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Python Sklearn.metrics

无论利用机器学习算法进行回归、分类或者聚类时，评价指标，即检验机器学习模型效果的定量指标，都是一个不可避免且十分重要的问题。因此，结合上的介绍，以及网上大神整理的一些资料，对常用的评价指标及其实现、应用进行简单介绍。

调用方法

有两种调用方式

方式一：

from sklearn.metrics import 评价指标函数名称

例如：

from sklearn.metrics import mean_squared_errorfrom sklearn.metrics import r2_score

调用方式为：直接使用函数名调用

方式二：

from sklearn import metrics

调用方式为：metrics.评价指标函数名称（parameter）

指标函数

简介

MSE

均方误差（Mean Square Error）

$$MSE=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n({\hat{y}}_i-y_i{)}^2$$范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。

from sklearn.metrics import mean_squared_error  # 均方误差mse = mean_squared_error(y_test, y_pre)

RMSE

均方根误差（Root Mean Square Error），其实就是MSE加了个根号，这样数量级上比较直观，比如RMSE=10，可以认为回归效果相比真实值平均相差10。

$$RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n({\hat{y}}_i-y_i{)}^2}$$范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。

rmse = mse**0.5

MAE

平均绝对误差（Mean Absolute Error）

$$MAE=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n|{\hat{y}}_i-y_i|$$

范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。

from sklearn.metrics import mean_absolute_error  # 平均绝对误差mae = mean_absolute_error(y_test, y_pre)

R2_score

决定系数（拟合优度），反映因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。

$$R^2=1-\frac{SSE}{SST}$$即， $$R^2=1-\frac{{\sum }_{i=1}^n(y_i-{\hat{y}}_i{)}^2}{{\sum }_{i=1}^n(y_i-\bar{y}{)}^2}$$再简化得， $$R^2=1-\frac{\sum _i(y_i-y_i{)}^2/n}{\sum _i(y_i-\hat{y}{)}^2/n}=1-\frac{RMSE}{Var}$$ 这样，分子就变成了常用的评价指标均方误差MSE，分母就变成了方差。

对于$R^2$可以通俗地理解为使用均值作为误差基准，看预测误差是否大于或者小于均值基准误差。

R2_score = 1，样本中预测值和真实值完全相等，没有任何误差，表示回归分析中自变量对因变量的解释越好。

R2_score = 0。此时分子等于分母，样本的每项预测值都等于均值。 R2_score不是r的平方，也可能为负数(分子>分母)，模型等于盲猜，还不如直接计算目标变量的平均值。

r2→1：模型越好

r2→0：模型越差

from sklearn.metrics import r2_score  # 决定系数r2 = r2_score(y_test, y_pre)

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